关于数学高一

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 17:24:33
请问AUB=R,是什么意思,代表什么?
再问一道题:若集合A,B满足AUB=C,则称(A,B)为集合C的一个分析,并规定:当且仅当A=B时,(A,B)与(B,A)为集合A的同一种分析,则集合C={a,b,c}的不同种分析的种数是多少?
麻烦别光给我答案,再解释下,谢谢!!

表示A并B为R,
告诉你一个简单的方法,a,b,c有三种选择,即属于A但不属于B,属于B但不属于A,同时属于A,B,所以种数为3^3=27

AUB=R
表示集合A与集合B的并集是实数集。
楼上的答案也不正确,应该分情况讨论:
A为空,则B={a,b,c}
A为单元素集合,如A={a},则B={b,c}或{a,b,c}(两种),共3*2=6种,
A为双元素集合,如A={a,b}则B={c}或{a,c}或{b,c}或{a,b,c},共3*4=12种,
A={a,b,c},则B有8种情况,
但(A,B)为集合C的一个分析,并规定:当且仅当A=B时,(A,B)与(B,A)为集合A的同一种分析,
综上共27*2-1=53种。
其实一楼的解法最好!只时没考虑A与B可以交换位置。

AUB=R
表示数集合A与数集合B的并集是实数集。

这里,分析就是:若两个区域A和B,他们的总区域等于C,那么(A,B)就是C的一个分析(注意A,B是圆括号,表示无序性,如果是尖括号则表示有顺序),所以C的分析有这么几种:
第一种:{a,b} {c} 空集
第二种:{a},{b,c} 空集
第三种:{a,c},{b} 空集
第四种:{a,b,c} 空集
空集这就是答案,楼上两个全部是错的。还有,楼主也有一个地方错了,那就是“,(A,B)与(B,A)为集合A的同一种分析,则集合C={a,b,c}的不同种分析的种数是多少”一句话中的“为集合A的同一种分析”,应该是“为集合C的同一种分析”

(-_-!
R代表实数集
8种分析
对于每个元素,都有取和不取两种方法,2*2*2 = 8
也就是求的集合的所有子集个数

楼上也不对,
不能乘2,楼上重复了。

AUB=R表示A并B等于R,也就是说R是A、B两个集合的并集。

解:
集合C有三个元素,根据排列组合,作为C的子集A可以有7种情况(包括空集):
则当A={a}时,B为含有b、c元素的集合,可