一道数学题：在△ABC中..............

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 16:54:16
在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=1,CP=2,BP=3,求角APC的度数?
图片：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/youyang817/pic/item/75c2cd09f3a2e2b62eddd4b8.jpg

把三角形CAP绕点C旋转90度，使A旋转到B,设这时P旋转到点Q.
CQ=CP=2,∠PCQ=90°，所以PCQ是等腰直角三角形,∠PQC=45°,PQ=2√2。
BQ=AP=1.
PQ^2=8,BQ^2=1,PB^2=9,PQ^2+BQ^2=PB^2,
所以BPQ是直角三角形,∠PQB=90°.
∠APC=∠BQC=∠BQP+∠PQC=90°+45°=135°.