求教 二次函数~！

f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=a(x^2+2x+1)+bx+b+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
由f（x+1）=f（x）+x+1得
ax^2+(2a+b)x+a+b+c=ax^2+bx+c+x+1解得a=1/2,b=0,c=1/2
所以f(x)=1/2x^2+1/2

由题意得：f(0)=0，2次函数过原点 得出c=0
且f（x+1）=f（x）+x+1
所以 f(1)=f(1+0)=f(0)+0+1=1；
f(2)=f(1+1)=f(1)+1+1=3，
所以代入二次函数得方程组：
f(0)=c=0
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=3
解方程组得：a=b=1/2 c=0
即f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x

由题意得：f(0)=0，且f（x+1）=f（x）+x+1
所以 f(1)=f(1+0)=f(0)+0+1=1；
f(2)=f(1+1)=f(1)+1+1=3，
所以代入二次函数得方程组：
f(0)=c=0
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=3
解方程组得：a=b=1/2 c=0
即f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x

f(0)=0 把x=0代入 则c=0
f（x+1）=f（x）+x+1中令X=-1 则f（0）=f（-1）-1+1=f（-1）=0
所以把x=-1代入得到0=a-b
f（x+1）=f（x）+x+1中令X=-2 则f（-1）=f（-2）-1=0 所以f（-2）=1
再代入 得1=4a-2b
所以2个方程算出a和b
f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x