二次函数求根公式推导

aX^2+bX+c=0 (a≠0） 方程有解

a[X^2+2*(b/2a)X+(b/2a)^2]-a*(b/2a)^2+c=0

a(X+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0

(X+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
X+b/2a=±√（b^2-4ac)/(4a^2)
√（b^2-4ac)/(4a^2) 这是根号（b^2-4ac)/(4a^2)
X+b/2a=±1/2a√（b^2-4ac)

X=±1/2a√（b^2-4ac)-b/2a

设A(X1,0) B(X2,0)

|AB|=|X1-X2|
|AB|=|1/2a√（b^2-4ac)-b/2a-[-1/2a√（b^2-4ac)-b/2a]|
|AB|=|1/2a√（b^2-4ac)-b/2a+1/2a√（b^2-4ac)+b/2a|

|AB|=|2/2a√（b^2-4ac)|

△=b^2-4ac

|AB|=|1/a√（△)|

|AB|=√（△)/|a| * |AB|=根号△/|a|

二次函数有根吗 题目好像错了