已知x+y=-4,xy=2，求√(x/y)+√(y/x)

原式=(√xy)/y+(√xy)/x
=(x√xy)/xy+(y√xy)/xy
=(x√xy+y√xy)/xy
=[(x+y)(√xy)]/xy
=[(-4)×√2]/2
=-2√2

x+y=-4,xy=2
（x+y）/xy=x/y+y/x=-2
设x/y=t
t+1/t=-2
t^2+2t+1=0
(t+1)^2=0
t=-1

所以x/y=y/x=-1

那么√(x/y)+√(y/x)=√(-1)+√(-1)=±2i

将x+y=-4两边同时平方得x^2+y^2+2xy=16
又xy=2 所以x^2+y^2=14
将√(x/y)+√(y/x) 平方后得x/y+y/x+2=(x^2+y^2)/xy+2
将x^2+y^2=14 和 xy=2 带入上式
得原式的平方等于9
开方取正的原式=3

注:x^2意为x的平方

不会