数列的极限2

[(cosx)^n－(sinx)^n]/[(cosx)^n＋(sinx)^n]
若x＝0，结果是1
若x＝π/2，结果是－1
若x＝π/4，结果是0
若0＜x＜π/4，[(cosx)^n－(sinx)^n]/[(cosx)^n＋(sinx)^n]＝[1－(tanx)^n]/[1＋(tanx)^n] → [1－0]/[1＋0]＝1
若π/4＜x＜π/2，[(cosx)^n－(sinx)^n]/[(cosx)^n＋(sinx)^n]＝[(cotx)^n－1]/[(cotx)^n＋1] → [0－1]/[0＋1]＝－1

所以，
当0≤x＜π/4时，极限是1；
当π/4＜x≤π/2时，极限是－1；
当x＝π/4时，极限是0.

这什么问题啊？lim是关于什么的极限，
还有这怎么能是个数列呢