三角形内部是否存在一点，过这点任意一条直线可以把三角形分成面积相等的两部分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 18:28:51

三角形内部是否存在一点，过这点任意一条直线可以把三角形分成面积相等的两部分？
请给一下解题思路·
记住是任意一条直线哦！

我认为没有这样的点。如果有的话，那一定是三角形的重心，下面用一个反例说明重心是错误的。
在正三角形ABC中，过重心P作BC边的平行线，交AB与AC于D、E两点。可以通过简单的计算得出三角形ABC与ADE的面积之比为9：4，而不是2：1，这就说明DE并没有平分三角形ABC。因此重心不是所求的P点。
所以没有这样的P点。

3条中线交点,思路就是中线把三角形分成2个等底同高的三角形(即面积相等)

证明任意一点是否在三角形内三角形内部是否有一点使任何过该点的直线都能平分三角形面积? 是否存在一条直线，将任意一个平面图形分割成面积相等的两部分？任意给定一个正三角形,1是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍? 任意给定一个正三角形,是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍? △ABC为等边三角形，点P为三角形内部任意一点分别连结PA PB PC 。设PA=X，PB=Y，PC=Z........ 是否存在一条直线，将一个任意的平面图形分割成面积相等的两部分？如何分？有关房屋内部认购是否存在风险？一个任意梯形，面积为126平方厘米，过梯形一角做一条线段，把梯形分为一个平形四边形和一个三角形，阿房宫是否存在过？