一个正方形分成九个小正方形，以其中不在一条直线上的三个点做顶点，构成三角形。

假设每个小正方形的边长为一，则3个小正方形的面积为3，如果一个三角形的面积为三，则底乘高应为6。因此，我们分开讨论：
一：从直角三角形讨论，以任意一条长为3的边为底，都可以得到2个直角三角形。一共有8条这样的边，所以有2乘8=16个这样的三角形。
二：从锐角……讨论，以任意一条长为3的边为底，都可以得到2个锐角三角形。一共有8条这样的边，所以有2乘8=16个这样的三角形。
三：从钝角……讨论，以非任意一条长为2的边（这条边必须在大正方形的边上，否则不成立）为底，则可以做出1个钝角三角形。每条大正方形的边上有2条边长为2的小边所以一共有8条符合条件的边，所以有1乘8=8个这样的三角形。

综上所述，一共有16+16+8个符合条件的三角形。

（注明：此仅仅代表我的观点，正确与否未知，对造成结果不负有任何责任。）