初三数学课堂作业上的题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 21:37:57

有若干个大小相同的圆球，若一个挨一个排列，刚好排成一个正方形，同样排法，这些球又正好排成一个等边三角形，若等边三角形每边所用的球比正方形每边所用的球多2个，试问共有多少个球？
很急的,快一点!最好用一元二次方程做!谢谢!

设正方形边长为x
那么等边三角形的边长就是x+2
因为球的个数相等
所以
两图形面积相等
但注意，因为是涉及到个数摆放的问题，所以三角形的面积要当作梯形来求
因为梯形的排数就是底边的长度，也就是梯形的高为x+2
所以有
x^2=(1+x+2)*(x+2) /2
x=6

所以一共有6*6=36个球