图形解答

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 04:20:58

在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AE垂直BC于E，若AB=12，BC=10，AC=8,求DE的长

cosC=1/8
EC=AC*cosC=1
DE=DC-EC=5-1=4

先画出图像，设DE为X，然后用X表示出BE和EC，BE=5-X，CE=5=X 在三角形ABE和三角形AEC中都有公共边AE，所以用AB的平方减去BD的平方==AC平方减去EC平方。解出方程 DE=4

设：AE=a CE=b
那么：a2 +b2 =64……………………式一
a2 +(10 -b )2 =144………式二
式二减式一得
20b = 20
b=1
因而 DE=DC-CE=1/2BC-CE=5-1 = 4

答案是4

设CE=X
AC^2-CE^2=AE^2
AB^2-BE^2=AE^2
BE=BC-CE=10-X

8^2-X^2=12^2-（10-X）^2
X=1
DE=4