问两道高一集合数学题,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 23:54:34
1。设A={X|-5<X<2},B={X| |x|=Y+1,Y属于A},则A与B的交集? A与B的并集?

2。设A={X|-4<X<2},B={X|-M-1<X<M-1,M>0},求分别满足下列条件的M的取值集合
(1)A是B的子集
(2)A与B的交集等于空集

还有,想请教个问题。为什么高一学集合学的那么费劲呢?有什么好的方法吗?

回答好的话有加分
谢谢。。

1.
先求Y+1范围
-4<Y+1<3,而|x|=Y+1,所以-3<X<3,所以B={X|-3<X<3}
交集就是{X|-3<X<2},并集就是{X|-5<X<3}

2.
(1)A是B的子集,则-M-1<=-4且M-1>=2,解得M>=3
(2)A交B为空分两种情况
若B为空则相交为空,B为空则-M-1>M-1解得M<0,不满足取值范围,故该情况不存在;
若B不为空,则-M-1>=2或M-1<=-4,解得M<=-3,与M>0取交,故所求集合为空集。

集合既然安排在最开始学,说明它不是很难。
不过你也不要紧张,集合所占考试比例很低的。
要学好高中数学需要自己慢慢领悟哈。

一楼的那位兄弟,解答似乎是错的
二楼的兄弟,你的第一题是错的,B不一定非要是正值哈,就算是-1带入也是满足的。
你可以把答案带入原题看满不满足就知道了。

1.A与B的交集是(-1,2)并集是(-5,4)
2.(1)M是3,(2)M大于3或小于-3

解题思路:
1. 画数轴,很容易标出A的范围。再看B,显然B都是正值,那么A中每一个数值加一个1,然后其中大于零部分就应该是B。这样A与B的并集就是:0-3
2. 分析一下B,可以这么理解B,就是从-M到M,然后把这样一个集合整体向左移动一个单位。这样,如果A是B的子集,那么要满足-M-1<-4,也就是M>3。
另一问,如果A与B的交集等于空集情况。由于M>0,所以-M-1必然小于零,要想交集为空,那么必须要M-1<=-4,也即M<=-3,显然不可能。也就是说,无论如何A与B交集都不可能为零。所以此是M取空集。

集合学习:
1. 画图,画出数轴,
2. 分析,分析集合的图形特征。比方说上述B={X|-M-1<X<M-1,M>0},就是一个以0点对称集合向左移动了一个数值。个人认为需要空间想象