质量检验员应该在生产部还是在质量部

肯定是在质量部了。
而且质量部不仅仅是检验。质检工作和质检员只是质量控制工作的一部分而已。
一个质检员查出来产品不合格，不是拍拍脑袋就改进质量工序的。要形成质量控制图。
质量图有9种，具体根据你的产品选择质量图，作图后分析改进。
另外还要考虑质量成本，质量成本分为质量鉴定成本和质量预防成本。这种问题都问的出来，可见你们公司质量控制仍然处于原始阶段。现在质量管理都到第3代全面质量管理系统了，唉，中国的质量人啊，任重道远

从我经验，监督权与执行要分开比较好。关键是授权问题，另外还有检验员本身的素质和技能的问题，最重要的是公司的理念问题，说透了就是看公司对质量的重视程度。其实放在哪里都一样。从架构的角度放在质量部会好点。

我们企业是这样操作的：
编制在质量部下的检验科，人在生产车间上班，服从质量部的管理。

检验工作应客观公正，独立准确。