在等差数列中,满足3a4=7a7,且a1〉0,Sn是数列前n项的和,若Sn取得最大值,则n=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 21:36:19
解:设等差数列{an}的公差为d,
则由3a4=7a7得
3(a1+3d)=7(a1+6d)
整理得a1=-33d/4
而a1大于0,故d小于0,数列{an}为递减数列
又由a1=-33d/4得
an=a1+(n-1)d=(n-9.25)d
所以
当n大于等于1且小于等于9时,an大于零,Sn递增
当n大于等于10时,an小于,零Sn递减
故使Sn取得最大值的n为9
3(a1+3b)=7(a1+6b);
4a1+33b=0,说明此数列是递减数列,b=-4/33a1
a9=a1+8b=a1-32/33 a1=1/33 a1>0;
a10=a1+9b=a1-36/33 a1=-1/11 a1<0
所以n=9 时 sn最大
在等差数列中,a1+a4+a7=15,a3+a6+a9=3,S9=?
在等差数列{an}中,d=-2,a1+a4+a7+...+a31=50,求a2+a6+a10+...+a42=?
在等差数列中,若a1+a2+a3=2 a4+a5+a6=11 求a5+a6+a7=?
在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15=
已知等差数列{An}满足3(A1)=7(A7),A1>0.Sn是{An}的前n项和,Sn取最大值时,n等于多少
在等差数列{an}中,a1+a2=3 a3+a4=6 求a17+a18
在等差数列{na}中,若a2+a5+a7+a10=2008,则a4+a6+a8=?
在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则S9=?
已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列.
等比数列中,若a4=3,则a1*a2*a3……a7= ?