在等腰三角形ABC中，底边BC=15，D为AB上一点，且CD=20，BD=15，求△ABC的周长。

解:
过D作△BCD的高与BC交于E,设BE=x,CE=y,DE=h,
则x+y=15,
x＾2+ h＾2=15＾2
y＾2+ h＾2=20＾2
解方程组得：
x =5/3
y =40/3
h=20√5/3
则：
AB/BD= BC / BE
AB= BD•BC / BE
=15•15/（5/3）
=135
AC= AB
=135
△ABC周长为135+135+15=285

超级简单，用余弦定理
cosB=(15^2+15^2-20^2)/(2*15^2)
=1/9
所以AB+AC=BC/cosB=135
周长就是135+15=150