求路程？

设队伍的速度为Y，通传员速度为x，通传员从队首跑到队尾时间为t
可得等式1
xt+yt=100
等式2
200/y=t+100/(x-y)=(2tx+200)/x
{200/y表示队伍一共花的时间}
化简等式2
200（x-y)=t(x-y)y+100y
200x-200y-100y=txy-ty^2
200x-300y=txy-ty^2
100(2x-3y)=txy-ty^2
把等式1里xt+yt=100 代入
（xt+yt）(2x-3y)=txy-ty^2
2x^2t-3txy+2txy-3y^2t-txy+ty^2=0
2x^2t-2txy-2y^2t=0
x^2-xy-y^2=0
x^2-2*(1/2)xy+(1/2)^2y-(1/2)^2y-y^2=0
(x-y/2)^2-(5y^2)/4=0
(x-y/2-√5*y/2)(x-y/2+√5*y/2)=0 (平方差公式）
所以X1=（1+√5）y/2
X2=(1-√5)y/2 (因为x>0，所以X2舍去）
所以X=（1+√5）y/2

200/y=(2tx+200)/x
2tx+200=200x/y=[200（1+√5）y/2 ]/y=（100+100√5）米
所以他往返的路程为（100+100√5）米
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可用方程解。设他往返了x(百米），则有方程
100/（x+1)+100/(x-1)=200.解之。

一百加一百根号五