实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b,那么mx+ny的最大值是多少?(当a=b时,当a不等于b时)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 08:18:49
实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b,那么mx+ny的最大值是多少?(当a=b时,当a不等于b时)
令m=√asinA,n=√acosA,x=√bsinB,y=√bcosB
mx+ny=√asinA*√bsinB+√acosA*√bcosB
=√absinAsinB+√abcosAcosB
=√ab(sinAsinB+cosAcosB)
=√abcos(A+B)
<=√ab
所以mx+ny的最大值是√ab
三角换原后容易求得根号ab
因为(mx+ny)2<=(x2+y2)(m2+n2)(柯西不等式),所以mx+ny最大值为根号ab
若M,N,X,Y满足M的平方+N的平方=4,X的平方+Y的平方=9,则MX+NY的最大值?
如何y=ax的平方+bx+c 变成y=a(x-n)(x-m)?
已知M={(x,y)│y≥x平方},N={(x,y)│x平方+(y-a)平方≤1},那么使M∩N=N成立的充要条件是?
若M,N是方程X平方+2002X-1=0的两个实数根,则M平方*N+N平方*M-MN的值是_____
函数y=x份之k的图象上有一点P(m,n且mn是等于x的方程x平方-4ax+4a平方-6a-8=0的两个实数根,其中a是
已知自然数M,N满足167+M的平方=N的平方,则N=?
已知m,n为实数,且x的平方+mx-n=0无实根,求证:m+n<1.
若集合M={a/a=x平方-y平方,x,y属于Z}问:(1)整数8,8,10是否属于M?(2)数2n+1(n属于N)是否属于M
我想知道类似(x+n)(x+m)=X(平方)+(n+m)x+nm (n m为实数)的逆运算(写详细哦~~)
(x+m)平方-n平方=2(x+m+n)