实数m，n，x，y满足m平方+n平方=a，x平方+y平方=b那么mx+ny的最大值是多少？用重要不等式还是柯西不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:12:35
实数m，n，x，y满足m平方+n平方=a，x平方+y平方=b（a不等于b），那么mx+ny的最大值是多少？（与a，b的大小关系有关吗？用重要不等式还是柯西不等式？））
用两种不等式得出的结果不同

用柯西不等式
因为（mx+ny）2<=(x2+y2)(m2+n2)（柯西不等式）,所以mx＋ny最大值为根号ab

前面有个人已经详细地说了，最后结果是根号(ab),建议你看一下。用柯西的简单一些，用三角函数的复杂一点。不过推荐用三角函数的。
此题用重要不等式时等号取不到，所以不适用。所以要用柯西不等式。

mx+ny的最大值可用极值法，
当n=0,m有最大值,y=0时，x取最大值，
所以mx+ny的最大值是ab开平方

用柯西不等式

若M,N,X,Y满足M的平方+N的平方=4，X的平方+Y的平方=9，则MX+NY的最大值？ 如何y=ax的平方+bx+c 变成y=a(x-n)(x-m)？ 已知M={（x，y）│y≥x平方}，N={（x，y）│x平方+（y-a）平方≤1}，那么使M∩N＝N成立的充要条件是？ 若M,N是方程X平方+2002X-1=0的两个实数根，则M平方*N+N平方*M-MN的值是_____ 函数y=x份之k的图象上有一点P（m,n且mn是等于x的方程x平方-4ax+4a平方-6a-8=0的两个实数根，其中a是 已知自然数M，N满足167+M的平方=N的平方，则N=？ 已知m,n为实数,且x的平方+mx-n=0无实根,求证:m+n<1. 若集合M={a/a=x平方－y平方，x,y属于Z}问：（1）整数8，8，10是否属于M?(2)数2n+1（n属于N）是否属于M 我想知道类似(x+n)(x+m)=X（平方）+（n+m)x+nm (n m为实数）的逆运算（写详细哦~~） （x+m）平方-n平方=2（x+m+n）