请问手机关机后用手机定位功能可不可以搜索其位置

关机仍然可以定位，这不是什么新技术，只是以前很少提到而已，现在经常应用到事故寻人。

要彻底脱离网络监控，只有取电池。

可以，因为就算手机处于关机状态，它的信息系统仍然在网络系统中处于运行状态。