求极限时，求到一半有时需要代入，有时需要替换等价无穷小，迷糊了

可以把分子或分母整个换成与之等价的无穷小，也可以把分子或分母中的某个乘积因子换掉，但是有加减关系的时候一般不能替换

例如lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3 中，sin～x，tanx～x，但是不能替换，如果化成lim(x→0) tanx(cosx－1)/x^3，那么可以把sinx替换为x，cosx－1替换为－1/2×x^2.

至于中间代入的问题，是指如果极限 lim f(x)＝lim [g(x)×h(x)]，而g(x)的极限非零，可以先把g(x)的极限计算出来，提取到极限以外，如果g(x)连续，则极限值就是函数值.

例如 1＝lim(x→0) tanx/x＝lim(x→0) sinx/x×1/cosx. 这时候的1/cosx就可以先计算出来，因为连续，所以就是把0代入了

不出现歧义时可以带入，出现歧义时要替换等价无穷小或无穷大
比如
lim((sinx)^2/x) x->0
如果带入x=0则分子分母都是0，这时就要替换等价无穷小
再比如lim((sinx)/2) x->0
带入x=0则分子是0而分母不是0，没有歧义，可以直接带入，而不拘泥于加减法或乘除法

替换等价无穷小的目的是为了将求极限的函数化简，而代入的目的是为了最终求值，这是二者最根本的区别。通常在求极限的最初步骤进行替换，到后面步骤进行代入。另外应当注意的是，如果代入导致分式函数分母为O，则代入过早或是最终极限为无穷大；如属于代入过早的情况，就要考虑采取其他的方法了。
例：lim(e^x-1)/x^(1/2) x->0若直接将x=0代入，则0/0，无意义。可先将分子换成x，极限变成limx/x^(1/2)，进一步得limx^(1/2)=0。