高等数学高手请进!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:40:59
一个球的的半径为r，作外切球的圆锥，试将其体积表示为高的函数，并说明定义域。再现等，谢谢阿。

考虑纵切面，相当于半径为r的圆内切于等腰三角形中，高h>2r
设三角形顶角为2a，则sin(a)=r/(h-r)
设圆锥底面半径为R，则等腰三角形底边长2R
R^2/h^2=(tan(a))^2=(sin(a))^2/(cosa)^2=r^2/(h^2-2hr)
圆锥体积为1/3*pi*R^2*h=1/3*pi*(r^2*h^3)/(h^2-2hr)
定义域h>2r

nan