急死人了 超难数学题高手来10点前..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 19:34:23
（1）已知AD是三角形ABC的中线BE交AC于点E,交AD与F.且AE=FE.你能证明AC=BF吗？
（2）如图在三角形ABC中AB=AC,直线DF交AB于D。AC的延长线于点E若BD=CF 你能证明E是DF的中点吗？
（3）如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D 角B=2角C你能判断AB+BD=CD吗 为什么？
在三角形ABC中 AD垂直BC于D若AB+BD=出的你能判断角B的度数是角C的两倍吗？

(1)证明:过点C作∠ACG=∠FBD交AF于点G,
∵AE= EF,∴∠CAG=∠EFA(等角对等边)
又∵∠BFD=∠EFA(对顶角相等),
∴∠CAG=∠BFD(等量代换)
∴∠CGD=∠CDG(三角形的外角定理),
∴CD=CG(等角对等边),又AD为中线,即BD=CD,
∴BD=CG
在△CAG与△BFD中,
∵∠ACG=∠FBD(作图已知), ∠CAG=∠BFD(已证),BD=CG(已证),
∴△CAG≌△BFD(AAS),
∴AC=BF(全等三角形性质)

打字很累,后几题难打字

图呢