关于绝对值的一道计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:46:57
|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+ …+|1/2007-1/2006|

大家，别具的麻烦，在纸上写以下就不会看的糊涂了
我实在算不出来，注意一下那个省略号，我没看懂，摆脱了，除了答案要讲清楚为什么，明天老师提问的，拜托了~~~好答案，我一定追加！！

因为绝对值内的结果皆为负的

所以去掉绝对值上式可写为1-1／2+1／2-1／3+1／3-1／4+1／4-1／5...+1／2006-1／2007

=1-1／2007=2006／2007

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+ …+|1/2007-1/2006|
=1-1/2+1/2-1/3+ …… -1/2006+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

第一步，因为绝对值号中的全部为负，所以去掉绝对值全部颠倒
第二步，中间全部抵消
-the end-