已知B为AC上一点，三角形AMB、三角形BNC为等边三角形，AN、CM交于点F。求证CF=BF+NF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 17:27:57

AN、CM交于点F求证CF=BF+NF

先画图，一般把M和N画在直线AC的同一侧。
在CF上找点D使得DF=BF
先证明三角形ABN全等于三角形MBC，
这样角FMB=角FAB，从而ABFM四点共圆，所以角AFB=角AMB=60度，同理角CFB=60度。
所以三角形BFD为正三角形。
由于角FBD=60度=角NBC，所以角DBC=角FBN，
又由于FB=DB，NB=CB，所以三角形NFB与三角形CDB全等。
所以CF=CD+DF=NF+BF

在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线，P为AD上任意一点。求证：AB-AC>PB-PC. 在三角形ABC中，已知AB、AC的长分别为c、b，…… 已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,P是BC上的任意一点, 已知，在三角形ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，是说明：AB平方减AD平方等于BD乘以CD。已知一三角形ABC，〈A=20度，AB=AC,点E为AB上一点，且AE=BC,求〈BEC的度数。已知:斜三角形ABC中H为垂心,BH=AC,求角B的度数在三角形ABC中,已知<B=60度,AB=4,三角形的面积为根号3,求AC,BC 过Rt三角形ABC中，作PA⊥平面ABC，已知PA＝a，AC＝b，AB＝c，则三角形PBC的面积为（）已知，在三角形ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q. 已知三角形ABC,三角形CDE都为等腰直角三角形,AB,DE分别为斜边. 若D在直线AC上,E在直线BC上.求证:AE垂直?