立体几何的问题·达人进·

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 19:13:10
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AB的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G。求证:G是AC的中点。··谢谢各位英才~~
是·F是AD的中点

更正一下,LZ这个题目应该是
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G。求证:G是AC的中点。··谢谢各位英才~~
首先,先找出,过EF的平行平面
取BD重点H,因为FH是三角形ABD中位线,所以FH//AB,所以平面EFH平行于AB
G在此平面上
因为EH是三角形BDC的中位线,所以EH//CD ,所以EH//平面ACD
过EH的平面EGFH与平面ACD的交线FG//EH,
又EH//CD,所以FG//CD
因为F为AD中点,所以,FG为三角形ACD中位线,所以G为AC中点

题有问题

是不是打错了啊!F在AB上,怎么会过EF且平行于AB的平面

问题描述有误,先更正再说……
F在AB上,E在AB外,过EF还平行AB??