试说明：两平行线之间的垂线段最短

假设AB两点是平行线间的垂线段的两端点，假设，垂线段不是最短，做出最短路径交B所在的平行线于C，这条路径显然是AC直线，因为已经确定了两点，他们间直线距离最短，
在三角形ABC中，AB垂直于BC，所以角ABC为90度，是三角形ABC中最大的角，根据大边对大角的定理，AC>AB,与假设矛盾
所以AB为最短的路径
如果LZ有不懂的地方,可以发信问我

证明：设两平行直线分别为L1,L2，DE为两平行线之间的垂线段，其中D在L1上，E在L2上，假设DE不是最短的，设另有一条线段交L1于点M，交L2于点N，且有MN<DE,过D作MN的平行线交L2于点F（1）当F点与E点不重合时，因为L1平行于L2，MN平行于DF，所以有MN=DF，而DE是垂直于L1，L2的，即有角DEF=90，在直角三角形DEF中，因为DF为斜边，所以有DF>DE,，而DF=MN，于是有MN>DE,这与假设相矛盾。（2）当F点与E点重合时，由于L1平行于L2，NM平行于DF，所以有MN=DF=DE，这也与假设相矛盾。
综上所述，有两平行线之间，垂线段最短。

证明：设L1也L2平行，过L1一点A作AB垂直L2于点B，连接B与L1上异于A的点C，则有三角形ABC为以角A为直角的直角三角形，AB是直角边，BC是斜边，直角边小于斜边，所以原求证得证。

很简单

平行线间画一条垂线,然后依次把角度加大,证明平行线间除了90度的垂线外其他线都长就好了

两平行线间的距离公式:
ax+by+c1=0
ax+by+c2=0

d=(|c1-c2|)/(√a^2+b^2)