韦达定律的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:06:23
本人是初三的学生
课本上没有关于韦达定律的应用的题目，但我们老师讲了几个例题，我听得不太懂！但老师说这个月的月考上会有关于韦达定律的应用的题目！
所以急求关于韦达定律的应用的题目！！
谢谢大家了！！！

韦达定律，主要用于一元二次方程，它揭示了根与系数的关系。

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a

Eg.
已知方程x^2+(1-根号2)x-根号2=0的两根为x1，x2，求x1^2+x2^2的值
解：由韦达定理：x1+x2=根号2-1，x1x2=-根号2
原式=(x1+x2)^2-2x1x2=(根号2-1)^2+2根号2=3

不是定律，而叫数学定理，韦达定理反映的是方程各根和方程的系数存在的一系列固有的函数关系。

一元二次方程ax^2+bx+c=0中,方程有根的前提下，
两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

我自己给你出个题

x^2+bx+4=0有等根，求 b

呵呵 简单了点

韦达定律，主要用于一元二次方程，它揭示了根与系数的关系。

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a

Eg.
已知方程x^2+(1-根号2)x-根号2=0的两根为x1，x2，求x1^2+x2^2的值
解：由韦达定理：x1+x2=根号2-1，x1x2=-根号2
原式=(x1+x2)^2-2x1x2=(根号2-1)^2+2根号2=3