好难呀,这题该怎么解

很简单
解：根据正弦定理
由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a- b)*sinB
得到 a²-c²=√2ab-b²
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=√2/2
故 角C=45度
所以 S=(1/2)absinC=2R²sinAsinBsinC
=√2R²sinAsinB
根据两角正弦积化和的公式
S=√2R²sinAsinB=(√2R²/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+cosC]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+√2/2]
≤(√2R²/2)[1+√2/2]=[(√2+1)R²]/2
所以当A=B的时候
三角形ABC的面积的最大值是[(√2+1)R²]/2

正弦定理得：
a/sinA=b/sinB =c/sinC=2R
原式可化为：
2R(a^2/(4R^2)-b^2/(4R^2))=(根号2*a-b)*b/2R
化简得：
a^2-b^2=根号2*ab-b^2
即：a=根号2*b
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

没有时间了，接下去自己做一下吧。

看了就头疼.........
数学没及过格