公安机关是在得到法医鉴定后立案侦查吗

不一定，比较严重的就算没法医鉴定，凭经验警察也知道肯定要追究的，他们肯定会先立案。
如果是比较轻的伤，警察就可能等等看，如果真的比较轻，他们就不立案了。
不过这也不绝对，也有先立案，看看伤情不够，又销案的。跟警察最近忙不忙有关系。太忙了没时间管小案子，不忙的时候就拿小案子来充充数。

不是。 有犯罪事实存在，要追究刑事责任的，就要立案。

你说的应该是伤害类案件。一般来讲是有了鉴定且够刑事立案标准后才会立案。

但有的情况下没有鉴定也可以立案，比如被害人身体明显致残。

对单纯的伤害案件，没有法医对伤者做出的伤情鉴定，公安机关是不会立案的，因为伤情的轻重，决定立案的性质，轻伤以上，可以立案，轻微伤是够不上刑事案件的，就是轻伤以上，如果伤者的法医鉴定不能出具，还是不能立案的，只有等鉴定结果出来才可能决定立案不立案。因为就是临时立案，如果到时伤情鉴定不能出来，犯罪嫌疑人关押到期，不能批捕，还是要放人的。如果伴有其它性质的案件可以例外。