问题:探索等腰三角形——腰上的高与底边所成的角与顶角的关系

(1)20°,45°,60°(这个就不用说了吧~)

(2)∠DBC=1/2∠A

(3)在CD延长线上取E使DE=CD
又CD⊥AC
所以CBE为等腰三角形 且∠EBD=∠DBC(等腰三角形三线合一)
所以∠DBC=∠DCB=∠ACB=∠BEC
所以△CEB∽△CBA
所以∠A=∠EBC=2∠DBC
得证~!

等腰三角形
在△ABC中,AB=AC,作一条底边的高AD,由于是等腰△,所以高AD也是∠A的角平分线,∠CAD=1/2∠BAC,BE是AC的高
在△ADC中,∠CAD=90度-∠C
在△BEC中,∠CBE=90度-∠C
所以∠CBE=∠CAD
所以腰上的高与底边所形成的角是顶角的一半