(1+2+3+4+.......2n)/1+3+5+7+.......2n-1=21/10求n的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 07:17:40
要详细的
此题是两个数列的前n项和的比
分子是等差数列,共2n项,根据前n项和公式sn=n*(a1+an)/2得,
sn=2n*(1+2n)/2 (a1=1,a2n=2n)
=n(1+2n)
分母也是等差数列,共n项,
sn=n*(1+2n-1)/2 (a1=1,an=2n-1)
=n^2
分子除分母化简后得(1+2n)/n=21/10 观察出来n=10(也可计算)
(1+2+3+4+.......2n)/1+3+5+7+.......2n-1=21/10
(1+2+3+4+.......2n)=n(2n+1)
1+3+5+7+.......2n-1=n^2
所以(1+2+3+4+.......2n)/1+3+5+7+.......2n-1=
(2n+1)/n=21/10
n=10
1+2+3+4+.......2n=(2n+1)*2n/2
1+3+5+7+.......2n-1=(2n-1+1)*n/2
(2n+1)*2n/2/(2n-1+1)*n/2)=21/10
n=10
n=10
因为:
(2n+1)*n/(2n*n/2)=21/10
1+2+3+4+.......2n=(1+2n)2n/2=(1+2n)n
1+3+5+7+.......2n-1=(1+2n-1)n/2=n^2
(1+2+3+4+.......2n)/1+3+5+7+.......2n-1
=(1+2n)n/n^2=(1+2n)/n=21/10
所以n=10
分子是(1+2n)*2n/2
分母是(1+2n-1)*n/2
然后两个除以下
就行了
n×(n-1)×(n-1)求和,n为2、3、4……n
化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.........+n分之1
1/n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=??
1^n+2^n+3^n......+m^n=
x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3).......
n+2*(n-1)+3*(n-2)+4*(n-3)+……
求lim5^n-4^n-1/[(5^n+1)+3^n+2]
1×n+2(n-1)+3(n-2)+…(n-3)×4+(n-2)×3+(n-1)×2+n×1=?
证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式
证明(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6)....3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)\3