谁帮我看一下这道题怎么做！关于不等式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 01:17:05

设M N P Q 属于正实数且 M平方+N平方=4 P平方+Q平方=9，则MP+NQ的最大值为

(mp+nq)^2<(2mp+nq)^2<=(m^2+n^2)*(4P^2+q^2)=81
所以mp+nq<9。
若将“正实数”的条件改为“非负实数”，则
当m=0,p=0,n=3,q=3时，可以取到9。

利用(MP+NQ)的平方<=（M*M+N*N）*(P*P+Q*Q)可知求为6.
其实就是利用柯西不等式就行了。如果lz不懂柯西不等式可以用三角代换来做，或者用向量来做也行。