用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）

当n=1时，左边=1+2*1=3，右边=1*(2*1+1)=3，等式成立；
设n=k时等式成立，则当n=k+1时
1+2+...+2k+(2k+1)+2(k+1)
=k(2k+1)+2k+1+2(k+1)
=(k+1)(2k+1)+2(k+1)
=(k+1)(2k+1+2)
=(k+1)(2(k+1)+1)
即此时等式也成立。
因此由以上归纳法知道，对一切正整数n，等式总是成立的

可能是首项+末项*项数除以2