有一道关于等差数列的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 16:14:11
已知数列{an}的前5项和为0，前10项和为-100，求这个数列的前20项和

这还是比较简单的

Sn = (a1)d + 0.5(n*n-n)*d

所以分别代入
有两个方程
组成方程组
然后解出 （a1) 和 的d

再然后 当N =20 的时候
就可以得到S 20的值了

由等差数列前n项和公式Sn=a1n+1/2n(n-1)d有：前五项和S5=a1*5+1/2*5(5-1)d=5a1+10d=0；…（1）前十项和S10=10a1+45d=-100。…（2）由以上二式解得a1=8；d=-4。所以前二十项和S20=20*8+1/2*20*(20-1)*(-4)=600。