——求教!排列组合!~~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 16:06:07
2 2 2 6
A2*C7*A2*A6=60480
这是正规解法
高中的知识都得这么解
这个问题这样考虑 先让其他7个人排成一排
一共有A7 7=7×6×5×4×3×2×1=5040种
然后再让甲乙插入到这个队伍中 假设这个队伍是①②③④⑤⑥⑦
如果甲排在①的前面 那么乙只能②③之间
如果甲排在①②之间 那么乙只能③④之间
如果甲排在②③之间 那么乙能排在①的前面或④⑤之间
如果甲排在③④之间 那么乙能排在①②之间或⑤⑥之间
如果甲排在④⑤之间 那么乙能排在②③之间或⑥⑦之间
如果甲排在⑤⑥之间 那么乙能排在③④之间或⑦的后面
如果甲排在⑥⑦之间 那么乙只能④⑤之间
如果甲排在⑦的后面 那么乙只能⑤⑥之间
所以甲乙之间还有12种排法
因此整体一共12×5040=60480种
这种排列问题主要运用的是捆绑法
从7人中(除去甲乙)选出2人放在甲乙中间,共有A7、2种选法(7*2=42种)
甲乙2人与选出的这2人的位置关系有2中(甲、X、X、乙; 乙、X、X、甲)
将选出的2人与甲乙捆绑在一起看做一个整体(看成一个人就可以啦)
再将这6人排列,共有A6、6种方法(6*5*4*3*2*1=720种)
最后:720*2*42=60480
血之双翼的解法正确。
1、A2表示把甲乙当成一个整体
2、C7*A2表示从剩余7人中找两个插入AB中间进行排列
3、A6表示把甲乙、除了甲乙及甲乙中间2人的剩余5个。进行排列
首先先从除甲乙之外的七人中任意挑两人出来,就有42种。紧接着,这两个人又有顺序关系,又有2种。再接着,甲乙也有顺序关系,又有2种。而且,他们四人的位置共有6种。最后,剩余的5个人又有顺序关系,又有120种。最后的排法共有42*2*2*6*120种
如图所示,如此如此就可以了.