一道八年级的数学题，怎么也想不起来方法了！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 01:11:03

三角形ABC的角B的外角的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。

假设PN垂直于AB、 PM垂直于BC、 PO垂直于 AC
因为角PBN=角PBM所以三角形PBN全等于三角形PBM
同理三角形PCO全等于三角形PCM
所以PM=PN=PO
画个图一看就清楚了~

∵BD平分∠ABC
∴P到三边AB,BC所在直线的距离相等
∵CE平分∠ACD
∴P到三边AC,BC所在直线的距离相等
∴P到三边AB,BC所在直线的距离相等