求Y=I1+2xI+I2-xI的单调区间?

由1+2x=0和2-x=0可得到三个取值区间：x<-0.5,-0.5<=x<2,x>=2
x<-0.5时，原式=-1-2x+2-x=1-3x,单调递减；
-0.5<=x<2时，原式=x+3,单调递增；
x>=2时，原式=3x-1,单调递增；
所以，单调增区间为[-0.5,正无穷），单调减区间为(负无穷，-0.5）
(注意要改写成区间形式）

Y=|1+2x|+|2-x|
当x<-1/2,
y=-1-2x+2-x
=1-3x
当-1/2<=x<=2
y=1+2x+2-x
=3+x
当x>2
y=1+2x+x-2
=3x-1

所以
y=1-3x,x<-1/2
y=3+x,-1/2<=x<=2
y=3x-1,x>2

将这三个函数分别在坐标系上画出,可以知道:
单调递增区间为:[-1/2,正无穷)
单调递减区间为:(负无穷,-1/2)