高一数学函数题~

根号（mx^2-6mx+m+8）
因为根号下是大于等于零的，故有：
mx^2-6mx+m+8>=0，对于R成立。
所以说明m大于0。且判别式小于等于零。
即：36m^2-4m(m+8)<=0
36m^2-4m^2-32m<=0
m^2-m<=0
m(m-1)<=0
0=<m<=1
又m是不等于零的，所以：0<m<=1

因为函数Y={mx^2-6mx+m+8}定义域是R,
所以：mx^2-6mx+m+8>=0
(6m)^2-4m(m+8)>=0
36m^2-4m^2-32m>=0
32m^2-32m>=0
m(m-1)>=0
解得m>=1或m<=-1

就是说mx^2-6mx+m+8>=0对于任意的x属于R都成立。由此可见m<0,m=0都是不行的，只能m>0。
此时，上式两端同时除以m，就得到(x-3)^2+(8/m-8)>=0
不难理解，这个式子对于任意x属于R都成立，当且仅当8/m-8>=0。
又m>0，故解得m<=1。所以0<m<=1为所求

当然你也可以直接用判别式求，结果也一样的

根号下的部分大于等于零
然后对式子进行化简，化成一平方加一m的函数的形式
平方项肯定大于等于零
所以只要m的函数大于等于零就可了
解除m即可