已知一矩阵所有的特征值和对应的特征向量, 能否确定该矩阵?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 19:35:39
已知n阶矩阵A的所有特征值和对应的特征向量:
1.当A与对角阵相似的时候,可以利用对角阵求出A;
2.当A不与对角阵相似时,能否求出A. 能或不能都请说明理由.

帮助下我这菜鸟吧~~~~~~~~~
高人, 用这个咋求??? 你举个例好吗. 这几天我挣积分追加给你.

P-1AP=B
所以,A=PBP-1
你问的这俩问题都求P就可以了
1.由于可以对角化,所以,P的列向量,就是对应主对角元素的特征向量,其实(p1,p2,p3,....pn)B
Api=pibii
解出每个pi就可以了
2.要看条件,找到P就可以了,但要根据题目给出条件,没有通用公式
结束,希望对你有帮助

当然能
通过AX=入X
就可以求出A了.