平面直角坐标系 数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 17:41:35
平面直角坐标系中,与x轴交于点B(4,0),与y轴交于点C(0,4),D为OC的中点,连接BD,作OF⊥BD于E.交BC于F,求证:∠ODB=∠CDF
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根据B(4, 0), C(0, 4)
，得出BC所在直线y=-x+4，所以D(0, 2)
所以BD斜率K1=-1/2
所以OF斜率K2=2
OF所在直线：y=2x
F点坐标F(4/3, 8/3)
FD所在直线斜率1/2，即DF与x轴所成角的正切值是1/2
所以DF与y轴所成角的正切值是2，即tan∠CDF＝2
OD＝2，OB＝4
所以tan∠ODB＝2
所以tan∠CDF＝tan∠ODB，∠CDF＝∠ODB