高2数学三角函数题

答案:(1)sinBsinC=45/196
(2)sinB+sinC=(4√3)/7

解:∵A=120°,b=3,c=5
∴(余弦定理)a^2=b^2+c^2-2bccosA=49
∴a=7
(余弦定理)cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=13/14
(余弦定理)cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=11/14
∴sinB=(3√3)/14
sinC=(5√3)/14
(1)sinBsinC=45/196
(2)sinB+sinC=(4√3)/7

首先cosA=b^2+c^2-a^2/2bc得出a=7 然后过A点做AD垂直BC于D 设BD为X
DC为7-X AB^2-BD^2=AC^2-DC^2得出X即BD的值 再利用勾股定理算出AD 在三角形ABD中求sinB 在三角形ACD中求sinC 最后就得到答案了
也许有点麻烦 但目前只想出这个方法

怎么简单都。。。。？