for example后跟句子还是非句子?

都可以

后跟一个完成的句子
如果要跟非句子 可以说take...for example

我问过老师了,应该加名词

恩，同意2楼的看法，后面跟句子就是For example,she is my sister……

大多数情况下应该跟句子。如果是非句子，应该用such as。
但是，如果直接跟类似于非句子的被省略的句子，也可以。

都可以。
不一定要句子的，你的句子完全正确。