在三角形ABC中,若A+B=120度,求:a/(b+c)+b/(a+c)=1

C=60度
余弦定理
cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
a^2+b^2-c^2=ab
a^2+ac+b^2+bc=ab+bc+ac+c^2
a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c)
两边同除以(b+c)(a+c)

a/(b+c)+b/(a+c)=1

也就是要证a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c).这个式子等价于a^2+b^2=ab+c^2
利用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC就行了，因为你这个C=60°

余弦定理