求抛物线的解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 00:30:49
设a为实数,(x。,y。)是抛物线y=x∧2-(a-1)x+a∧2+1的顶点坐标,则( )
A.y。=3x。∧2-4x。+2 B.y。=3x。∧2-4x。-2
C.y。=3x。∧2+4x。-2 D.y。=3x。∧2+4x。+2

选D
解：y＝x＾2－（a－1）x＋a＾2＋1
＝[x－（a－1）/2]＾2－a＾2/4＋a/2－1/4＋a＾2＋1
＝[x－（a－1）/2]＾2＋3（a＾2）/4＋a/2＋3/4
其顶点为（x。,y。）即【（a－1）/2 ，3（a＾2）/4＋a/2＋3/4】
由x。＝（a－1）/2得a＝2x。＋1 ①
又y。＝3（a＾2）/4＋a/2＋3/4 ②
将①代入②，得
y。＝3x。＾2＋4x。＋2

c

D