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已知a.b.c为R.证明(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8ab 已知a.b.c为R.证明(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8ab

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 23:54:18

怎样做

（a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
证明:
a+b>=√ab/2
b+c>=√bc/2
a+c>=√ac/2
所以
（a+b)(b+c)(c+a)>=√ab/2√bc/2√ac/2=8abc

a+b大于等于2根号ab
b+c大于等于2根号cb
c+a大于等于2根号ac
(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8ab
这是非负数的情况
负数的情况可以讨论给出

已知a,b,c∈R, 已知a.b.c为三角形,求证(a^+b^+c^)^-4a^b^<0 已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9 已知a，b，c为实数，且已知a，b，c，为不全相等的正数，求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 已知:A、B、C各为一个数字，A+A=B+B+B，B+B+B=C+C+C+C，A+B+C+C=400，求A、B、C各等于多少？已知条件A为“a＞b＞c”，条件B为“(a－b)(b－c)(c－a)＜0”，则A是B的证明:对于任何a.b.c.d（a.b.c.d属于R）已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 已知反应:A+B--C.