怎么讨论函数y=√(8-x)+ √(3x+6)的单调性？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 10:11:49
我要有求导过程的，谢谢了～

定义域 8-x>=0,3x+6>=0
所以-2<=x<=8
y'={-1/[2根号(8-x)]}+{3/[2根号(3x+6)]}
=[3根号(8-x)]-[根号(3x+6)]/[2根号(3x+6)(8-x)]
因为y'的分母恒大于零
只需讨论分子的正负性
令y'>=0,解得x<=11/2
令y'<=0,解得x>=11/2
综上当-2=<x<=11/2时，y为增函数
11/2<=x<=8时， y为减函数