求初一的一题方阵图

-3 2 1
4 0 -4
-1 -2 3
（在对称的意义下解唯一）
可以用计算机编程序，下面给出一个不用计算机的解法。

在这九个数中，找出所有的三个数的组合，使得其和为0，共如下8组：
0
=4+0+(-4)
=3+0+(-3)
=2+0+(-2)
=1+0+(-1)
=1+2+(-3)
=(-1)+(-2)+3
=1+3+(-4)
=(-1)+(-3)+4
而三行、三列和两对角线共8组，应该与上面的8组对应。
在角上的元素应该在这8组中出现3次，可能为：3、-3、1、-1
在四边中间的元素出现2次，可能为：4、-4、2、-2
在图中间的元素出现4次，为0
从而方格应为如下形式，其中a、b、-a、-b为3、-3、1、-1的一个排列：
a 2 b
4 0 -4
-b -2 -a
于是a+b+2=b-a-4=0
a=-3，b=1
方格为：
-3 2 1
4 0 -4
-1 -2 3

-3 2 1
4 0 -4
-1 -2 3

1，2，-3
-4，0，4
3，-2，-1

3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3

-3 2 1
4 0 -4
-1 -2 3