一道初三数学题~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 07:32:50

EF是圆O的直径，MN为弦，且EF=10cm，MN=8cm，求E.F两点到直线MN的距离之和.
要具体过程,越详细越好

作图
过圆心O做直线MN的垂线交MN于A
易知ME//OA//NF,且三线都垂直于直线MN
又因为O是EF的中点，所以A为MN的中点
平行线分线段成比例
所以ME+NF=2OA

RT三角形OAM，OA=√(5^2-4^2)=3
ME+NF=2OA=6

圆心到MN距离为√(5^2-4^2)=3
EF到MN距离为3*2=6

取MN中点c，连接Oc、OM、ON，分别过M、N作ME、NF垂至AB于A、B，
则OC垂至于MN
且OC为直角梯形的中位线并未等腰三角形的高
所以OC＝3

则AM＋NB＝2OC＝6