整除性奥数题

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解：根据题意，糖果、饼干和苹果是平均分给全班同学的，所以，糖果、饼干和苹果减去余下的数量，也就是被平均分给全班同学的糖果、饼干和苹果的数量，一定是全班学生人数的整数倍．
又根据题意，将糖果、饼干和苹果平均分给全班同学后，余下的糖果、饼干和苹果数量比是1∶3∶2，如果假设余下的糖果、饼干和苹查果的数为1份、3份、2份，甚至更直接的设余下的糖果、饼干和苹果的数量，分别是1粒、3块、2个，那么，被平均分给全班的糖果、饼干和苹果的数量，分别为300-1=299（粒），210-3=207（块），163-2=161（个）．
因为，299=23×13； 207=23×9； 161=23×7．
所以，该班有23名同学．
答：该班有23名同学．

这是“第七届'华杯赛初一复赛试题这个题的标准答案！！

你要求用方程组解答
那么只能列同余方程组
设该班有m人，糖果，饼干，苹果数量分贝是x，3x，2x
得到同余方程组是
300同余于x（modm)
210同余于3x(modm)
163同余于2x(modm)

但是解同余方程组初中又没学。。。。

6．23
解：根据题意，糖果、饼干和苹果是平均分给全班同学的，所以，糖果、饼干和苹果减去余下的数量，也就是被平均分给全班同学的糖果、饼干和苹果的数量，一定是全班学生人数的整数倍．
又根据题意，将糖果、饼干和苹果平均分给全班同学后，余下的糖果、饼干和苹果数量比是1∶3∶2，如果假设余下的糖果、饼干和苹查果的数为1份、3份、2份，甚至更直接的设余下的糖果、饼干和苹果的数量，分别是1粒、3块、2个，那么，被平均分给全班的糖果、饼干和苹果的数量，分别为300-1=299（粒），210-3=207（块），163-2=161（个）．
因为，299=23×13； 207=23×9； 161=23×7．
所以，该班有23名同学．
答：该班有23名同学．

因为余下的糖果、饼干和苹果的数量比是1/3/2
所以余下的糖果加苹果的数量=余下的饼干数量
即300+163