数学题 我的假期作业，可我不会，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:04:55
（x1）、（x2）是关于x的一元二次方程x^-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=（x1）^+（x2）^,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。
注：^表示平方。

y=(x1+x2)^-2*x1*x2
x1+x2=-b/2a=m-1
x1*x2=m+1
b^-4ac>=0
m<=0或m>=3
y=(m-1)^-2(m+1) {m|m<=0或m>=3}

有两个实根
所以判别式=[-2(m-1)]^2-4(m+1)>=0
m^2-2m+1-m-1>=0
m^2-3m>=0
m>=3,m<=0

由韦达定理
x1+x2=2(m-1),x1*x2=m+1
所以y=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-8m+4-2m-2
=4m^2-10m+2
定义域m>=3,m<=0

x1+x2=2(m-1)两根和等于-b
x1*x2=m+1两根积等于c
y=(x1+x2)^-2x1*x2
=4(m-1)^-2(m+1)
=4m^-10m+2