三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC与D，若AB=3，BC=5，则DC的长度是多少？

简单，面积转换法。由勾股定理 得AC平方=BC平方-AB平方，AC=4。
设AD为X，则有
S三角形abc=1/2*AC*AB=1/2*BC*X=6。（接下来你只要解出1/2*BC*X中X的值就可以了）

1/2*BC*X=6
5X=12
X=12/5=2.4 此时AD值求出=12/5=2.4

根据勾股定理得：
AC平方-AD平方=CD平方
16-144/25=256/25
CD=根号256/25=16/5

首先因为BAC=90度,AB=3,BC=5
就由勾股定理，勾3股4弦5，
得AC＝4
其实三角形ADC相似与三角形BAC
就有DC/4=4/5
一下就解得DC=16/5

用勾股定理可以算出是3,4,5
勾股定理的公式是c^2=a^2+b^2 c平方等于a平方加b平方 这里的c指斜边,就是跟直角相对的那条边,即你题目中所说的BC;a和b分别是两条直角边,就是组成直角的,即你的问题中的AB和AC.
题目做多了对这三个数字会敏感很多的,就很方便地明白三边的长度或者从长度关系判断是否是直角三角形.
三边如果是3,4,5的倍数,也能成Rt三角形